Question

如果关于x的多项式 x⁴+（a-1）x³+5x²-（b+3）x-1不含x³项和x项，求a、b的值．

Answer 1

解：∵关于x的多项式x⁴+（a-1）x³+5x²-（b+3）x-1不含x³项和x项，
∴a-1=0，b+3=0，
∴a=1，b=-3．
故a的值为1，b的值为-3．
分析：要使 x⁴+（a-1）x³+5x²-（b+3）x-1中不含x³项和x项，那么x³项和x项的系数应为0，由此可以得到关于a、b的方程，解方程即可求出a、b的值．
点评：本题考查了多项式的有关定义．在多项式中如果不含某一项就是这一项的系数等于0．