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    11．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠1=∠2．AM⊥BC于点M，AD⊥BE于点F，交BC于点D，AM交BE于点G．求证：∠2=∠3=∠4．

    分析 根据垂直的定义和三角形内角和定理证明∠2=∠3，根据等腰三角形三线合一证明∠3=∠4，证明结论．

    解答 证明：∵AM⊥BC，
    ∴∠2+∠BGM=90°，
    ∵AD⊥BE，
    ∴∠3+∠AGF=90°，又∠BGM=∠AGF，
    ∴∠2=∠3，
    ∵∠1+∠AEB=90°，又∠1=∠2，
    ∴∠AEB=∠AGF，又AD⊥BE，
    ∴∠3=∠4，
    ∴∠2=∠3=∠4．

    点评 本题考查的是三角形内角和定理和角平分线的定义，掌握三角形内角和等于180°是解题的关键．

    练习册系列答案
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    20．如图，
    AF是△ABC的中线，则BE=FC=$\frac{1}{2}$BC，
    AE是△ABC的角平分线，则∠BAE=∠EAC=$\frac{1}{2}$∠BAC．
    AD是△ABC的高，则AD⊥BC，∠ADB=∠ADC=90°．

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    1．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．
    （1）画出△AOB平移后的三角形，其平移的方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长；
    （2）观察平移后的图形，除了矩形ABCD外还有哪一种特殊的平行四边形？并给出证明．

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