考点:二次函数图象与几何变换
专题:
分析:根据等腰直角三角形的性质求出沿直线y=x的方向平移
个单位的横坐标与纵坐标的变化情况,然后分两种情况写出平移后的抛物线的顶点坐标,再利用顶点式解析式写出即可.
解答:解:∵沿直线y=x的方向平移
个单位,
∴横坐标和纵坐标都平移1个单位,
∵函数y=x
2+1的顶点坐标为(0,1),
∴平移后的抛物线的顶点坐标为(1,2)或(-1,0),
∴函数解析式为y=(x-1)
2+2或y=(x+1)
2.
故答案为:y=(x-1)
2+2或y=(x+1)
2.
点评:本题考查了二次函数图象与几何变换,此类题目,利用顶点的变化确定函数图象的变化更加简便.