Question

①（m+n）（________）=-m²+n²；②a²+ab+b²+（________）=（a+b）²．

Answer 1

-m+n    ab
分析：①本题是平方差公式的应用，-m²+n²化为积的形式时，含n的项的符号相同，含m的项的符号相反，可得-m+n；
②本题是完全平方公式的应用，将（a+b）²展开，可得a²+2ab+b²，再与左边比较，即可得出结果．
解答：①∵-m²+n²=（m+n）（-m+n ），
∴（m+n）（-m+n ）=-m²+n²；
②∵（a+b）²=a²+2ab+b²，
∴a²+2ab+b²=（a+b）²，
∴a²+ab+b²+ab=（a+b）²．
点评：本题考查了平方差公式，完全平方公式，熟练掌握公式并灵活运用是解题的关键．
平方差公式：（a+b）（a-b）=a²-b²，完全平方公式：（a+b）²=a²+2ab+b²．