Question

【题目】为了了解江城中学学生的身高情况，随机对该校男生、女生的身高进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，根据所得数据绘制成如图所示的统计图表．

组别	身高(cm)
A	x<150
B	150≤x＜155
C	155≤x＜160
D	160≤x＜165
E	x≥165

　　

根据图表中提供的信息，回答下列问题：

(1)在样本中，男生身高的中位数落在________组(填组别序号)，女生身高在B组的人数有________人；

(2)在样本中，身高在150≤x＜155之间的人数共有________人，身高人数最多的在________组(填组别序号)；

(3)已知该校共有男生500人、女生480人，请估计身高在155≤x＜165之间的学生有多少人

Answer 1

【答案】（1）D；12；（2）16；C；（3）身高在155≤x＜165之间的学生约有541人．

【解析】

从频数分布直方图可得到男生的总人数，则中位数是第20、21个人身高的平均数，女生与男生人数相同，由此可得到题（1）的答案；

结合上步所得以及各组的人数可求出身高在150≤x＜155的总人数和身高最多的组别，从而解决（2）；对于（3），可根据两幅统计图得到男女生身高在155≤x＜165之间的学生的百分率，从而使问题得以解决.

解：（1）因为在样本中，共有男生2+4+8+12+14=40（人），

所以中位数是第20、21个人身高的平均数，而2+4+12=18人，

所以男生身高的中位数位于D组，

女生身高在B组的人数有40×(1-30%-20%-15%-5%)=12（人）.

（2）在样本中，身高在150≤x＜155之间的人数共有4+12=16（人），身高人数最多的在C组；

（3）500×+480×(30%+15%)=541（人），

故估计身高在155≤x＜165之间的学生约有541人.