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    在等腰Rt△ABC中，AB=BC点E在BC上，以AE为边作正方形AEMN，EM交AB于F，连结BM.
    （1）求证：BM⊥AB
    （2）若CE=2BE，求的值.
     
    （1）连结AM，证△ACE～△ABM可得∠ABM=∠ACE=90°.
    （2）过M作GM//BC交AB于G，由△ACE～△ABM得BM=CE
    设BE=1，则CE=2，BM=，在Rt△BGM中，MG=BM=4
    由BC//MG得  ∴AE="EM=5EF " ∴=5
    略
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，将矩形沿折叠，使点恰好落在上处，以为边作正方形，延长至，使，再以、为边作矩形．

    (1). （2分）试比较、的大小，并说明理由．
    (2). （1分）令，请问是否为定值？若是，请求出的值；若不是，请说明理由．为定值．
    (3). （3分）在（2）的条件下，若为上一点且，抛物线经过、两点，请求出此抛物线的解析式．
    (4). （4分）在（3）的条件下，若抛物线与线段交于点，试问在直线上是否存在点，使得以、、为顶点的三角形与相似？若存在，请求直线与轴的交点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知，边长为5的正方形ABCO在如图所示的直角坐标系中，点
    M（t，0）为x轴上一动点，过A作直线MC的垂线交y轴于点N．
    （1）当t=2时，求直线MC的解析式；
    （2）设△AMN的面积为S，当S＝3时，求t的值；
    （3）取点P（1，y），如果存在以M、N、C、P为顶点的四边形是等腰梯形，当t＜0时，甲同学说：y与t应同时满足方程t2－yt－5＝0和y2－2t2－10y＋26＝0；乙同学说：y与t应同时满足方程t2－yt－5＝0和y2＋8t－24＝0，你认为谁的说法正确，并说明理由．再直接写出t＞0时满足题意的一个点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （2011•常州）在平面直角坐标系XOY中，一次函数的图象是直线l1，l1与x轴、y轴分别相交于A、B两点．直线l2过点C（a，0）且与直线l1垂直，其中a＞0．点P、Q同时从A点出发，其中点P沿射线AB运动，速度为每秒4个单位；点Q沿射线AO运动，速度为每秒5个单位．
    （1）写出A点的坐标和AB的长；
    （2）当点P、Q运动了多少秒时，以点Q为圆心，PQ为半径的⊙Q与直线l2、y轴都相切，求此时a的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图2，在□ABCD中，E是BC的中点，且

    ∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是（  ）
    A．S△AFD=2S△EFBB．BF=DF
    C．四边形AECD是等腰梯形D．∠AEB=∠ADC

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    证明：任意两个正六边形是相似形

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    若(a –b) : b="3" : 2 ,则a : b=  _________。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    某学习小组在讨论“变化的鱼”时,知道大鱼与小鱼是位似图形(如图).则小鱼上的点(a,b)对应大鱼上的点是____________________.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，DE∥BC，DF∥AB，△ADE的面积为4，△CDF的面积为9，四边形BFDE的面积为______．

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