Question

12．已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足（a-6）²+$\sqrt{b-8}$+|c-10|=0，则三角形的形状是（　　）

• A． 直角三角形
• B． 等边三角形
• C． 钝角三角形
• D． 底与腰不相等的等腰三角形

Answer 1

分析 首先根据绝对值，平方数与算术平方根的非负性，求出a，b，c的值，在根据勾股定理的逆定理判断其形状是直角三角形．

解答 解：∵（a-6）²≥0，$\sqrt{b-8}$≥0，|c-10|≥0，
又∵（a-b）²+$\sqrt{b-8}$+|c-10|=0，
∴a-6=0，b-8=0，c-10=0，
解得：a=6，b=8，c=10，
∵6²+8²=36+64=100=10²，
∴是直角三角形．
故选A．

点评 本题主要考查了非负数的性质与勾股定理的逆定理，解题的关键是：根据非负数的性质先求出a，b，c的值．