Question

【题目】已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面.例如：若数轴上数2表示的点与数-2表示的点重合，则数轴上数-4，表示的点与数4表示的点重合，根据你对例题的理解，解答下列问题：

若数轴上数-3表示的点与数1表示的点重合.（请依据此情境解决下列问题）

①则数轴上数3表示的点与数 表示的点重合.

②若点到与原点的距离是5个单位长度，并且，两点经折叠后重合，则点点表示的数是 .

③若数轴上，两点之间的距离为2018，并且，两点经折叠后重合，如果点表示的数比点表示的数大，则点表示的数是 ，则点表示的数是 .

Answer 1

【答案】① -5

②-7或3

③；

【解析】

①数轴上数-3表示的点与数1表示的点关于点-1对称，1-（-3）=4，而-1-4=-5，可得数轴上数3表示的点与数-5表示的点重合；
②点A到原点的距离是5个单位长度，则点A表示的数为5或-5，分两种情况讨论，即可得到B点表示的数是-7或3；
③依据M、N两点之间的距离为2018，并且M、N两点经折叠后重合，M点表示的数比N点表示的数大，即可得到M点表示的数是1008，N点表示的数是-1010．

解：①∵数轴上数-3表示的点与数1表示的点关于点-1对称，1-（-3）=4，而-1-4=-5，
所以数轴上数3表示的点与数-5表示的点重合；
故答案为：-5；
②点A到原点的距离是5个单位长度，则点A表示的数为5或-5，
∵A、B两点经折叠后重合，
∴当点A表示-5时，-1-（-5）=4，-1+4=-3，
当点A表示5时，5-（-1）=6，-1-6=-7，
∴B点表示的数是-7或3；
故答案为：-7或3；
③M、N两点之间的距离为2018，并且M、N两点经折叠后重合，

∴，，

又∵M点表示的数比N点表示的数大，
∴M点表示的数是1008，N点表示的数是-1010，
故答案为：1008，-1010．