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【题目】已知抛物线轴交于两点,将这条抛物线的顶点记为,连接,则的值为(

A.B.C.D.2

【答案】D

【解析】

设点A在点B的左侧,过点CCDAB于点D,将y=0代入y=x2-2x-3中即可求出点AB的坐标,再利用配方法将抛物线的解析式由一般式变形为顶点式,由此即可得出点C的坐标,结合正切的定义即可得出tanCAB的值.

设点A在点B的左侧,过点CCDAB于点D,如图所示.

y=x2-2x-3=x+1)(x-3=0

解得:x1=-1x2=3

∴点A-10),点B30),

y=x2-2x-3=x-12-4

∴点C1-4),

∴点D10),

AD=1--1=2CD=0--4=4

tanCAB===2

故选:D

练习册系列答案
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