【题目】已知抛物线与轴交于、两点,将这条抛物线的顶点记为,连接、,则的值为( )
A.B.C.D.2
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【题目】.Rt△ABC中,已知∠C=90°,∠B=50°,点D在边BC上,BD=2CD(图4).把△ABC绕着点D逆时针旋转m(0<m<180)度后,如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上,那么m=_________.
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【题目】某校组织代表队参加市“与经典同行”吟诵大赛,初赛后对选手成绩进行了整理,分成5个小组(表示成绩,单位:分). 组:;组:;组:;组:;组:,并绘制如下两幅不完整的统计图:
请根据图中信息,解答下列问题:
(1)参加初赛的选手共有 名,请补全频数分布直方图;
(2)扇形统计图中,组人数占参赛选手的百分比是多少?它对应的圆心角是多少度?
(3)学校准备组成8人的代表队参加市级决赛,组6名选手直接进入代表队,现要从组中的两名男生和两名女生中,随机选取两名选手进入代表队,请用列表或画树状图的方法,求恰好选中两名女生的概率。
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【题目】在矩形中,,,是边上的中点,动点在边上,连接,过点作分别交射线、射线于点、.
(1)如图1,当点与点重合时,求的长;
(2)如图2,当点在线段上(不与,重合)且时,求的长;
(3)线段将矩形分成两个部分,设较小部分的面积为,长为,求与的函数关系式.
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【题目】如图,已知抛物线的对称轴为直线,且抛物线与轴交于、两点,与轴交于点,其中,.
(1)若直线经过、两点,求直线和抛物线的解析式;
(2)在抛物线的对称轴上找一点,使点到点的距离与到点的距离之和最小,求出点的坐标;
(3)设点为抛物线的对称轴上的一个动点,求使为直角三角形的点的坐标.
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【题目】如图,已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点A(-1,0),B(3,0),与y轴交于点C。
(1)求抛物线的解析式;
(2)点P是第一象限抛物线上一动点,过点P作x轴的垂线,交BC于点H.当点P运动到何处时满足PC=CH?求出此时点P的坐标;
(3)若m≤x≤m+1时,二次函数y=ax2+bx+3的最大值为m,求m的值.
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【题目】如图,四边形ABCD是矩形,线段AC绕点A逆时针旋转得到线段AF,CF、BA的延长线交于点E,若∠E=∠FAE,∠ACB=21°,则∠ECD的度数是_____.
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【题目】如图,有一个可以自由转动的转盘被平均分成3个扇形,分别标有1、2、3三个数字,小王和小李各转动一次转盘为一次游戏,当每次转盘停止后,指针所指扇形内的数为各自所得的数,一次游戏结束得到一组数(若指针指在分界线时重转).
(1)请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果;
(2)求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程x2﹣3x+2=0的解的概率.
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