Question

在四边形ABCD中，（1）AB∥CD，（2）AD∥BC，（3）AB=CD，（4）AD=BC，在这四个条件中任选两个作为已知条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是

 

．

Answer 1

考点：列表法与树状图法,平行四边形的判定

专题：计算题

分析：列表得出所有等可能的情况数，找出能判定四边形ABCD是平行四边形的情况数，即可求出所求的概率．

解答：解：列表如下：

	1	2	3	4
1	---	（2，1）	（3，1）	（4，1）
2	（1，2）	---	（3，2）	（4，2）
3	（1，3）	（2，3）	---	（4，3）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）	---

所有等可能的情况有12种，其中能判定出四边形ABCD为平行四边形的情况有8种，分别为（2，1）；（3，1）；（1，2）；（4，2）；（1，3）；（4，3）；（2，4）；（3，4），
则P=

8

12

=

2

3

．
故答案为：

2

3

点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．