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    9．教师运动会中，甲，乙两组教师参加“两人背夹球”往返跑比赛，即：每组两名教师用背部夹着球跑完规定的路程，若途中球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．若距起点的距离用y（米）表示，时间用x（秒）表示．如图表示两组教师比赛过程中y与x的函数关系的图象．根据图象，有以下四个推断：

    ①乙组教师获胜
    ②乙组教师往返用时相差2秒
    ③甲组教师去时速度为0.5米/秒
    ④返回时甲组教师与乙组教师的速度比是2：3
    其中合理的是（　　）
    A．①②B．①③C．②④D．①④

    分析 ①由20＜22，即可得出乙组教师获胜，结论①正确；②由20-12=8、12-8=4，可得出乙组教师往返用时相差4秒，结论②不正确；③根据速度=路程÷时间，即可求出组教师去时速度为2米/秒，结论③不正确；④根据速度=路程÷时间分别求出返回时甲组教师与乙组教师的速度，二者相比后即可得出返回时甲组教师与乙组教师的速度比是2：3，结论④正确．综上即可得出结论．

    解答 解：①∵20＜22，
    ∴乙组教师获胜，结论①正确；
    ②20-12=8（秒），
    12-8=4（秒），
    ∴乙组教师往返用时相差4秒，结论②不正确；
    ③∵20÷10=2（米/秒），
    ∴甲组教师去时速度为2米/秒，结论③不正确；
    ④返回时甲组教师的速度为20÷（22-10）=$\frac{5}{3}$（米/秒），
    返回时乙组教师的速度为20÷（20-12）=$\frac{5}{2}$（米/秒），
    ∵$\frac{5}{3}$：$\frac{5}{2}$=2：3，
    ∴返回时甲组教师与乙组教师的速度比是2：3，结论④正确．
    故选D．

    点评 本题考查了函数图象，根据函数图象结合数量关系，逐一分析四条结论的正误是解题的关键．

    练习册系列答案
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    （2）如果抛物线y=ax2-4ax+4a-1（a＞0）与线段AB有唯一公共点，求a的取值范围．

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    （1）求S关于x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
    （2）若a=100，求S的最大值，并求出此时x的值．

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    18．如图，在正方形网格中画的是某校的平面示意图，若花坛与教学楼的坐标分别为（3，-2），（6，1），则实验楼的坐标是（0，0）．

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    19．如图1，线段AB=m，以AB的中点O为顶角顶点，BO为腰，2α（0°＜α＜90°）为顶角，在OB上方作等腰三角形OBC，连接AC．
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    （2）如图2，将△OBC绕顶点O，逆时针旋转至△OB′C′，连结BC′，AB′相交于点M．
    ①若sinα=$\frac{3}{5}$，试求$\frac{{S}_{△ABM}}{{S}_{△B′C′M}}$的值；
    ②若sinα=$\frac{1}{2}$，试探索：当△OBC从OB′与OB重合起，到OC′与OA重合止的旋转过程中，点M所经过的路径长．

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