Question

10．如图，已知AB=CD，AD=BC，现有下列结论：
①△ABD≌△CDB；②△ABC≌△CDA；
③∠ABD=∠CDB；④∠BAD=∠DCB，其中正确的有（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 根据全等三角形的判断和性质即可得到结论．

解答 解：在△ABD与△CDB中，$\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}\\{AD=CB}\\{BD=DB}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△CDB，
∴∠ABD=∠CDB，∠BAD=∠DCB，故①③④正确，
在△ABC与△CDA中，$\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}\\{AD=BC}\\{AC=CA}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△CDA，故②正确，
故选D．

点评 本题考查了全等三角形，熟练正确全等三角形的判断和性质是解题的关键．