Question

计算：①

12

-

1 3

=

5 3

3

．②

2

(

6

÷

3

)=

2

．
③

1

2 -1

-

8

=

1-

2

      ④(

3

-2)2000•(

3

+2)2001=

3

+2

．

Answer 1

分析：①先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可；
②先进行除法运算，然后进行乘法运算；
③先分母有理化和把

8

化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可；
④先利用积的乘方得到原式=[（

3

-2）（

3

+2）]²⁰⁰⁰（

3

+2），然后把括号内利用平方差公式进行计算．

解答：解：①原式=2

3

-

3

3

=

5 3

3

；
②原式=

2

×

2

=2；
③原式=

2

+1-2

2

=1-

2

；
④原式=[（

3

-2）（

3

+2）]²⁰⁰⁰（

3

+2）=（3-4）²⁰⁰⁰•（

3

+2）=

3

+2．
故答案为

5 3

3

；2；1-

2

；

3

+2．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后进行二次根式的加减运算．