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    如下图所示，已知点A，B，C，D在同一条直线上，AB＝CD，CE∥DF，CE＝DF．试说明AE＝BF．

    答案：
    解析：

    　　解：∵CE∥DF，且CE＝DF，

    　　∴CE沿CD方向平移CD长得到DF．

    　　又点A，B，C，D在同一条直线上，且AB＝CD，

    　　∴A沿CD方向平移CD长得到B．

    　　∴三角形ACE沿CD方向平移CD长得到△BDF．

    　　∵AE和BF是对应线段，

    　　∴AE＝BF．

    　　分析：由于CE∥DF，CE＝DF，所以DF可看作是由CE平移得到的，即CE沿CD方向平移CD长得到DF．又点A，B，C，D在同一条直线上，且AB＝CD，因此，A作相同的平移得到B，所以三角形BDF是由三角形ACE沿CD方向平移CD长得到的，所以对应线段AE＝BF．


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    求证：∠A=∠F

     

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