Question

如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形．则展开后三角形的周长是

 

．

Answer 1

分析：严格按照图的示意对折，裁剪后得到的是直角三角形，虚线①为矩形的对称轴，依据对称轴的性质虚线①平分矩形的长，即可得到沿虚线②裁下的直角三角形的短直角边为10÷2-4=1，虚线②为斜边，据勾股定理可得虚线②为

10

，据等腰三角形底边的高平分底边的性质可以得到，展开后的等腰三角形的底边为2，故得到等腰三角形的周长．

解答：解：根据题意，三角形的底边为2（10÷2-4）=2，腰的平方为3²+1²=10，
因此等腰三角形的腰为

10

，
因此等腰三角形的周长为：2+2

10

．
答：展开后等腰三角形的周长为2+2

10

．

点评：本题主要考查学生的动手能力和对相关性质的运用能力，只要亲自动手操作，答案就会很容易得出来．