如图.CE是△ABC的外角∠ACD的平分线.若∠B=35°.∠ACE=60°.则∠A=( )A．35°B．95°C．85°D．75° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．

如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=（　　）

A．

35°

B．

95°

C．

85°

D．

75°

分析根据三角形角平分线的性质求出∠ACD，根据三角形外角性质求出∠A即可．

解答解：∵CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，∠ACE=60°，
∴∠ACD=2∠ACE=120°，
∵∠ACD=∠B+∠A，
∴∠A=∠ACD-∠B=120°-35°=85°，
故选：C．

点评本题考查了三角形外角性质，角平分线定义的应用，注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．

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