【题目】学习了乘法公式后,老师向同学们提出了如下问题:
①将多项式x2+4x+3因式分解;
②求多项式x2+4x+3的最小值.
请你运用上述的方法解决下列问题:
(1)将多项式x2+8x-20因式分解;
(2)求多项式x2+8x-20的最小值.
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【题目】如图,已知正方形ABCD的边长为3,E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°,将△DAE绕点D逆时针旋转90°,得到△DCM.若AE=1,则FM的长为 .
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【题目】某市推出电脑上网包月制,每月收取费用y(元)与上网时间x(小时)的函数关系如图所示,其中BA是线段,且BA∥x轴,AC是射线.
(1)当x≥30,求y与x之间的函数关系式;
(2)若小李4月份上网20小时,他应付多少元的上网费用?
(3)若小李5月份上网费用为75元,则他在该月份的上网时间是多少?
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【题目】已知一次函数.
(1)满足何条件时,y随x的增大而减小;
(2)满足何条件时,图像经过第一、二、四象限;
(3)满足何条件时,它的图像与y轴的交点在x轴的上方.
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【题目】如图,点A在CB的延长线上,点F在DE的延长线上,连接AF,分别与BD、CE交于点G、H。已知∠1=52°,∠2=128°。
(1)求证:BD∥CE;
(2)若∠A=∠F,试判断∠C与∠D的数量关系,并说明理由。
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【题目】如图,在△ABC中,∠A=36°,∠C=72°,点D在AC上,BC=BD,DE∥BC交AB于点E,则图中等腰三角形共有( )
A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个
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【题目】某校为组织代表队参加市“拜炎帝、诵经典”吟诵大赛,初赛后对选手成绩进行了整理,分成5个小组(x表示成绩,单位:分),A组:75≤x<80;B组:80≤x<85;C组:85≤x<90;D组:90≤x<95;E组:95≤x<100.并绘制出如图两幅不完整的统计图.
请根据图中信息,解答下列问题:
(1)参加初赛的选手共有 名,请补全频数分布直方图;
(2)扇形统计图中,C组对应的圆心角是多少度?E组人数占参赛选手的百分比是多少?
(3)学校准备组成8人的代表队参加市级决赛,E组6名选手直接进入代表队,现要从D组中的两名男生和两名女生中,随机选取两名选手进入代表队,请用列表或画树状图的方法,求恰好选中一名男生和一名女生的概率.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A在第二象限,以A为顶点的抛物线经过原点,与x轴负半轴交于点B,对称轴为直线x=-2,点C在抛物线上,且位于点A、B之间(C不与A、B重合).若△ABC的周长为a,则四边形AOBC的周长为________(用含a的式子表示).
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【题目】小明参加某网店的“翻牌抽奖”活动.如图,4张牌分别对应价值5,10,15,20(单位:元)的4件奖品.
(1)如果随机翻1张牌,求抽中20元奖品的概率;
(2)如果随机翻两张牌,且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌,求所获奖品总值不低于30元的概率.
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