Question

（1）如图，锐角的正弦和余弦都随着锐角的确定而确定，也随着其变化而变化，试探索随着锐角度数的增大，它的正弦值和余弦值的变化规律；
（2）根据你探索到的规律，试比较18°，34°，52°，65°，88°，这些角的正弦值的大小和余弦值的大小；
（3）比较大小：（在空格处填写“＜”或“＞”或“=”）若∠ α=45°，则sinα _________ cosα；若∠α＜45°，则sinα _________ cosα；若∠α＞45°，则sinα _________ cosα；
（4）利用互余的两个角的正弦和余弦的关系，比较下列正弦值和余弦值的大小：sin10°，cos30°，sin50°，cos70°．

Answer 1

解：（1）sin∠B₁AC＞sin∠B₂AC＞sin∠B₃AC
cos∠B₃AC＜cos∠B₂AC＜cos∠B₁AC；
（2）sin88°＞sin65°＞sin52°＞sin34°＞sin18°；
cos88 °＜cos65 °＜cos52 °＜cos34 °＜cos18 °．
（3）= ； ＜ ； ＞
（4）cos30°＞sin50°＞cos70°＞sin10°．