Question

25、学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39．众人十分惊奇，忙问计算的奥妙．你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的问题试一试：
（1）10³=1000，100³=1000000，你能确定59319的立方根是几位数吗？答：

2

位数．
（2）由59319的个位数是9，你能确定59319的立方根的个位数是几吗？答：

9

．
（3）如果划去59319后面的三位319得到数59，而3³=27，4³=64，由此你能确定59319的立方根的十位数是几吗？答：

3

．因此59319的立方根是

39

．
（4）现在换一个数185193，你能按这种方法说出它的立方根吗？
答：①它的立方根是

2

位数，②它的立方根的个位数是

7

，③它的立方根的十位数是

5

，④185193的立方根是

59

．

Answer 1

分析：（1）根据59319大于1000而小于1000000，即可确定59319的立方根是2位数；
（2）根据一个数的立方的个位数就是这个数的个位数的立方的个位数，据此即可确定；
（3）根据数的立方的计算方法即可确定；
（4）首先根据一个数的立方的个位数就是这个数的个位数的立方的个位数确定个位数，然后一次确定十位数．

解答：解：（1）10³=1000，100³=1000000，你能确定59319的立方根是2位数．
故答案是：2；

（2）由59319的个位数是9，
你能确定59319的立方根的个位数是 9．
故答案是9．

（3）如果划去59319后面的三位319得到数59，而3³=27，4³=64，
由此你能确定59319的立方根的十位数是几3．
因此59319的立方根是 39．
故答案是：3，39；

（4）现在换一个数185193，你能按这种方法说出它的立方根吗？
答：①它的立方根是2位数，②它的立方根的个位数是7，③它的立方根的十位数是5，④185193的立方根是59．
故答案是：2，7，5，59．

点评：本题主要考查了数的立方，理解一个数的立方的个位数就是这个数的个位数的立方的个位数是解题的关键．