Question

【题目】已知关于的多项式，其， ， ， 为互不相等的整数，且．

（）求的值．

（）当时，这个多项式的值为．求的值．

（）当时，求这个多项式的所有可能的值．

Answer 1

【答案】（1）0；（2）4；（3）， ， ， ， ．

【解析】试题分析：（1）根据， ， ， 互不相等， ，确定出a、b、c、d的值即可；

（2）把x=1以及（1）中的的值代入即可得；

（3）把x=-1代入，然后分情况讨论即可得.

试题解析：（）∵， ， ， 互不相等， ，

∴， ， ， 为， ， ， ，

∴．

（）， ，

， ．

（）， ，

可能的值为， ， ， ， ．

①， 为和， ， 为和， ；

②， 为和， ， 为和， ；

③， 为和， ， 为和， ；

④， 为和， ， 为和， ；

⑤， 为和， ， 为和， ；

⑥， 为和， ， 为和， ．

∴的所有可能的值为， ， ， ， ．