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    4．我县万德隆商场有A、B两种商品的进价和售价如表：
    商品
    价格    		AB
    进价（元/件）mm+20
    售价（元/件）160240
    已知：用2400元购进A种商品的数量与用3000元购进B种商品的数量相同．
    （1）求m的值；
    （2）该商场计划同时购进的A、B两种商品共200件，其中购进A种商品x件，实际进货时，生产厂家对A种商品的出厂价下调a（50＜a＜70）元出售，若商场保持同种商品的售价不变，商场售完这200件商品的总利润为y元．
    ①求y关于x的函数关系式；
    ②若限定A种商品最多购进120件最少购进100件，请你根据以上信息，设计出使该商场获得最大利润的进货方案．

    分析 （1）根据等量关系：用2400元购进A种商品的数量与用3000元购进B种商品的数量相同，列出方程即可解决问题．
    （2）①根据总利润=A商品利润+B商品利用计算即可解决问题．
    ②分50＜a＜60，60＜a＜70，a=60三种情形，根据一次函数的性质讨论即可解决问题．

    解答 解：（1）由题意$\frac{2400}{m}$=$\frac{300}{m+20}$
    解得：m=88．
    ∴m=80．
    （2）①y=[160-（80-a）]x+（240-100）（200-x）=（a-60）x+28000．（0＜x＜200）
    ②∵y=（a-60）x+28000，100≤x≤120，
    ∴当50＜a＜60时，a-60＜0，y随x增大而减小，
    ∴x=100时，y有最大值，
    此时进货方案是购买100件A种商品，100件B种商品利润最大．
    当60＜a＜70时，y随x增大而增大，
    ∴x=120时，y有最大值，
    此时进货方案是购买120件A种商品，80件B种商品利润最大．
    当a=60时，利润是定值为28000元，此时进货方案是购买m件A种商品，（200-m）件B种商品（100≤m≤120）．

    点评 本题考查一次函数的应用，一元一次不等式等知识，解题的关键是连接题意，学会利用不等式解决实际问题，学会利用一次函数的性质解决实际问题中最值问题，属于中考常考题型．

    练习册系列答案
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    16．计算：|$\sqrt{2}$-3|-$\sqrt{16}$+（$\frac{1}{3}$）0．

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    15．如图，C，D两点把线段AB分成1：5：2三部分，M为AB的中点，MD=2cm，求CM和AB的长．

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    12．为了丰富小学生的课余生活，某小学购买了甲乙两种图书共100本，其中甲种图书6元/本，乙种图书9元/本．
    （1）如果购买这两种图书共用780元，求甲、乙两种图书各购买多少本？
    （2）该校准备再次购买这两种图书（不包括已购买的100本），使乙种图书数量是甲种图书数量的2倍，且所需费用不多于1200元（不包括780元），求甲种图书最多能再购买多少本？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．小颖到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小颖帮助解决以下问题：
    服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元；乙种每件进价60元，售价90元．计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于70件．
    （1）若购进这100件服装的费用不得超过7600，则甲种服装最多购进多少件？
    （2）在（1）的条件下，该服装店在“五一”期间对甲种服装以每件优惠a（0＜a＜20）元的价格进行优惠促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．今年3月，市路桥公司决定对A、B两地之间的公路进行改造，并由甲工程队从A地向B地方向修筑，乙工程队从B地向A第方向修筑．已知甲工程队先施工2天，乙工程队再开始施工，乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务由甲工程队单独完成，直到公路修通．甲、乙两个工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数关系如图所示．下列说法：
    ①乙工程队每天修公路160米；
    ②甲工程队每天修公路120米；
    ③甲比乙多工作6天；
    ④A、B两地之间的公路总长是1200米．
    其中正确的说法有（　　）
    A．4个B．3个C．2个D．1个

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．用加减法解方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=3}\\{3x-2y=11}\end{array}\right.$时，下列四种变形中正确的是（　　）
    A．$\left\{\begin{array}{l}{4x+6y=3}\\{9x-6y=11}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{6x+3y=9}\\{6x-2y=22}\end{array}\right.$
    C．$\left\{\begin{array}{l}{4x+6y=6}\\{9x-6y=33}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{6x+9y=3}\\{6x-4y=11}\end{array}\right.$

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    13．某新建小区要修一条1050米长的路，甲、乙两个工程队想承建这项工程．经了解得到以下信息（如表）：
    工程队每天修路的长度（米）单独完成所需天数（天）每天所需费用（元）
    甲队30n600
    乙队mn-141160
    （1）甲队单独完成这项工程所需天数n=35，乙队每天修路的长度m=50（米）；
    （2）甲队先修了x米之后，甲、乙两队一起修路，又用了y天完成这项工程（其中x，y为正整数）．
    ①当x=90时，求出乙队修路的天数；
    ②求y与x之间的函数关系式（不用写出x的取值范围）；
    ③若总费用不超过22800元，求甲队至少先修了多少米．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．设m，n是方程x2-2x-2016=0的两个实数根，则m2+n2的值为4036．

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