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    如图，直线，连结，直线及线段把平面分成①、②、③、④四个部分，规定线上各点不属于任何部分．当动点P 落在某个部分时，连结，构成 三个角．
    （1）当动点P 落在第①部分时，求证： ；
    （2）当动点P 落在第②部分时，是否成立；
    （3）当动点P 落在第③部分时，全面探究之间的关系，并写出动点P 的具体位置和相应的结论．选择其中一种结论加以证明．
    解：（1）如图-1 延长BP交直线AC于点E． 
            
              
             

    （2）不成立．
    （3）（a）当动点P在射线BA的右侧时，结论是：  
             （b）当动点P在射线BA上，结论是：或或
                   
             （c）当动点P在射线BA的左侧时，结论是：
    选择（a）证明： 如图-2，
              连接PA ，连接PB交AC于M 
                 
     选择（b）证明：如图-3 
         
    选择（c）证明：如图-4，
              连接PA，连接PB交AC于F．
              
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    科目：初中数学 来源：2008年北京市通州区初三模拟检测试卷及答案、数学试卷 题型：044

    如图，直线EF将矩形纸片ABCD分成面积相等的两部分，E、F分别与BC交于点E，与AD交于点F(E，F不与顶点重合)，设AD＝a，AB＝b，BE＝x．

    (Ⅰ)求证：AF＝EC；

    (Ⅱ)用剪刀将纸片沿直线EF剪开后，再将纸片ABEF沿AB对称翻折，然后平移拼接在梯形ECDF的下方，使一底边重合，直腰落在边DC的延长线上，拼接后，下方的梯形记作E′C，连结B．

    (1)当直线EE′经过原矩形的顶点A时，求出所对应的x∶a的值；

    (2)当直线EE′经过原矩形的顶点D时，请你说明当a与b满足什么关系时，B⊥EF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本题满分12分）

    如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C.

    （1）请完成如下操作：

    ①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系； ②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，

       并连结AD、CD.

    （2）请在（1）的基础上，完成下列填空：

    ①写出点的坐标：C        、D           ；

    ②⊙D的半径=            （结果保留根号）；

    ③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面的面积为        ；（结果保留）

    （3）若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系，并说明你的理由

     

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    科目：初中数学 来源：2013届北京四中九年级上学期期中考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

    如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C．以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系．设该圆弧所在圆的圆心为点D，连结AD、CD．
    请完成下列问题：

    (1)出点D的坐标：D___________；
    (2)D的半径=_____（结果保留根号）；
    (3)若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面面积为__________（结果保留π）；
    (4)若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系并说明你的理由．

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    科目：初中数学 来源：2011年江苏省九年级月考数学卷 题型：解答题

    （本题满分8分）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C、

     

     

     

     

     

     

     


    1.（1）请完成如下操作：①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；

     ②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连结AD、CD.

    【小题2（2）请在（1）的基础上，完成：

    ①⊙D的半径=            （结果保留根号）；

    ② 若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系，并说明你的理由。

     

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    科目：初中数学 来源：2010年四川省成都市温江区初三第一学期期末数学卷 题型：解答题

    （本题满分12分）

    如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C.

    （1）请完成如下操作：

    ①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系； ②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，

       并连结AD、CD.

    （2）请在（1）的基础上，完成下列填空：

    ①写出点的坐标：C         、D           ；

    ②⊙D的半径=            （结果保留根号）；

    ③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面的面积为         ；（结果保留）

    （3）若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系，并说明你的理由

     

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