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    求证：多项式(a-2)(a2+2a+4)-[3a(a+1)2-2a(a-1)2-(3a+1)(3a-1)]+a(1+a)的值与a的取值无关．

     

    答案：
    解析：

    		原式=-9，原式的值与a的取值无关

     


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    我们知道：对于任何实数x，①∵x2≥0，∴x2+1＞0；   ②∵（x-1）2≥0，∴x2-2x+
    3
    2
    =（x-1）2+
    1
    2
    ＞0；模仿上述方法解答：
    （1）求证：对于任何实数x，总有：2x2+4x+3＞0；
    （2）我们还知道，如果a-b＞0，那么a＞b，运用这条性质，求证：不论x为何实数，多项式3x2-5x-1的值总大于2x2-4x-7的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    我们知道：对于任何实数x，
    ①∵x2≥0，∴x2+1＞0；
    ②∵（x-
    1
    3
    ）2≥0，∴（x-
    1
    3
    ）2+
    1
    2
    ＞0．
    模仿上述方法解答：
    求证：
    （1）对于任何实数x，均有：2x2+4x+3＞0；
    （2）不论x为何实数，多项式3x2-5x-1的值总大于2x2-4x-2的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    求证：不论x为何值，多项式2x2-4x-1的值总比x2-6x-6的值大．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    求证：不论x、y取何有理数，多项式（x3+3x2y-2xy2+4y3+1）+（y3-xy2+x2y-2x3+2）+（x3-4x2y+3xy2-5y3-8）的值恒等于一个常数，并求出这个常数．

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