练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，A在B的正东方向，AB＝2（单位：km）．有一艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西60°的方向，从B测得小船在北偏东45°的方向．

    （1）求点P到海岸线l的距离；

    （2）小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后，到达点C处．此时，从B测得小船在北偏西15°的方向，求点C与点B之间的距离．


    解：⑴ 如图，过点P作PD⊥AB于点D，设PD=x，

    由题意可知，∠PBD=45°，∠PAD=30°，

      在Rt△BDP中，BD=PD=x，

      在Rt△ADP中，AD=PD=x，

      ∵AB=2

      ∴x+x=2

      ∴x==—1

      ∴点P到海岸线的距离为(—1)km.  

      ⑵过点B作BF⊥AC于点F，

    在Rt△ABF中，BF=AB·sin30°=2×=1，

    在△ABC中，∠C=180°—∠BAC—∠ABC=45°

    在Rt△BFC中，BC=BF=×1=，

    ∴点C与点B之间的距离为km.

     



    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：


    设S1＝1＋＋，S2＝1＋＋，S3＝1＋＋,…， Sn＝1＋＋.

    设S＝＋＋…＋，则S＝_________ (用含n的代数式表示，其中n为正整数）。

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°.

    操作示例

        小明取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中点P，过点P作PE∥AB，剪下△PEC（如图1），并将△PEC绕点P按逆时针方向旋转180°到△PFD的位置，拼成新的图形（如图2）．

    （Ⅰ）思考与实践：

    （1）操作后小明发现，拼成的新图形是矩形，请帮他说明理由；

    （2）如图3四边形ABCD中AB∥CD，请你类比图2的剪拼方法，在图3画出剪拼成一个平行四边形的示意图．

     


         图1                 图2

    （Ⅱ）发现与运用：

    iii.     E
     
    小明发现：在一个四边形中，只要有一组对边平行，就可以剪拼成平行四边形．

    请你选择下面两题中的一题作答：（多做不加分，两题都做按第一题计分）

    (1)如图4，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点， EF⊥AB于点F，AB=5，EF=4，求梯形ABCD的面积。

    图4

    （2）如图4的多边形中，AE=CD，AE∥CD，能否沿一条直线进行剪切，拼成一个平行四边形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图并作必要的文字说明；若不能，简要说明理由．

     


    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


     如果圆柱的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆柱的侧面积是        ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    (x－3)2＋4x(x－3)＝0.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    要使有意义，则x的取值范围为                                  （   ）

    A．x≥3       B．x＞3         C．x≥－3      D．x≠3

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，在矩形ABCD中，以点A为圆心，AD的长为半径画弧，交AB于点E，取BC的中点F，过点F作一直线与AB平行，且交弧DE于点G，则∠AGF的度数为          （   ）

       A．110°            B．120°           C．135°          D．150°

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，自来水厂A和村庄B在小河l的两侧，现要在A，B间铺设一输水管道．为了搞好工程预算，需测算出A，B间的距离．一小船在点P处测得A在正北方向，B位于南偏东24.5°方向，前行1200m，到达点Q处，测得A位于北偏东49°方向，B位于南偏西41°方向．

    ⑴ 线段BQ与PQ是否相等？请说明理由；

    ⑵ 求A，B间的距离．（参考数据cos41°＝0.75）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    抛物线y = (x－3)2 +5的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（          ）

    Ａ.开口向上；直线x=－3；(-3,5)         B.开口向上；直线x＝3；(3,5)

    C.开口向下；直线x＝3；(-3,5)           D.开口向下；直线x＝－3；(3,-5)

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案