Question

如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=

 

．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：

分析：求出∠BAD=∠EAC，证△BAD≌△EAC，推出∠2=∠ABD=30°，根据三角形的外角性质求出即可．

解答：解：∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，
∴∠1=∠EAC，
在△BAD和△EAC中，

AB=AC ∠BAD=∠EAC AD=AE

∴△BAD≌△EAC（SAS），
∴∠2=∠ABD=30°，
∵∠1=25°，
∴∠3=∠1+∠ABD=25°+30°=55°，
故答案为：55°．

点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的外角性质的应用，解此题的关键是推出△BAD≌△EAC．