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    【题目】 某公司的一批某品牌衬衣的质量抽检结果如下：

    抽检件数

    50

    100

    200

    300

    400

    500

    次品件数

    0

    4

    16

    19

    24

    30

    （1）请结合表格数据直接写出这批衬衣中任抽1件是次品的概率．

    （2）如果销售这批衬衣600件，至少要准备多少件正品衬衣供买到次品的顾客退换？

    【答案】（1）0.06；（2）准备36件正品衬衣供顾客调换．

    【解析】

    （1）根据概率的求法，找准两点：1、符合条件的情况数目；2、全部情况的总数；二者的比值就是其发生的概率；

    （2）需要准备调换的正品衬衣数=销售的衬衫数×次品的概率，依此计算即可．

    解：（1）抽查总体数m=50+100+200+300+400+500=1550，

    次品件数n=0+4+16+19+24+30=93，

    这批衬衣中任抽1件是次品的概率为=0.06；

    （2）根据（1）的结论：这批衬衣中任抽1件是次品的概率为0.06，

    则600×0.06=36（件）．

    答：准备36件正品衬衣供顾客调换．

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    【题目】已知是等边三角形，．

    （1）如图1，点在线段上从点出发沿射线以的速度运动，过点作交线段于点，同时点从点出发沿的延长线以的速度运动，连接、．设点的运动时间为秒．

    ①求证：是等边三角形；

    ②当点不与点、重合时，求证：．

    （2）如图2，点为的中点，作直线，点为直线上一点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到，则点在直线上运动的过程中，的最小值是多少？请说明理由．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x﹣4的图象分別交x、y轴于点A、B，将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45°，交x轴于点C，则直线BC的函数表达式是_____．

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    【题目】 小明遇到这样一个问题

    如图1，△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB上，且BD=BC，求证：∠ABC=2∠ACD．

    小明发现，除了直接用角度计算的方法外，还可以用下面两种方法：

    方法2：如图2，作BE⊥CD，垂足为点E．

    方法3：如图3，作CF⊥AB，垂足为点F．

    根据阅读材料，从三种方法中任选一种方法，证明∠ABC=2∠ACD．

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    【题目】 在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点M，N分别是边AB，BC上的动点，△BMN与△B′MN关于直线MN对称，点B的对称点为B′．

    （1）如图1，当B′在边AC上时，若∠CNB′=25°，求∠AMB′的度数；

    （2）如图2，当∠BMB′=30°且CN=MN时，若CMBC=2，求△AMC的面积；

    （3）如图3，当M是AB边上的中点，B′N交AC于点D，若B′N∥AB，求证：B′D=CN．

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    【题目】如图1，在平面直角坐标系xOy中，A（0，4），B（8，0），C（8，4）．

    （1）试说明四边形AOBC是矩形．

    （2）在x轴上取一点D，将△DCB绕点C顺时针旋转90°得到△D'CB'（点D'与点D对应）．

    ①若OD＝3，求点D'的坐标．

    ②连接AD'、OD'，则AD'+OD'是否存在最小值，若存在，请直接写出最小值及此时点D'的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】已知：如图，在扇形OAB中，∠AOB=110°，半径OA=18，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在弧AB上的点D处，折痕交OA于点C，则弧AD的长为（　　）

    A. 2π B. 3π C. 4π D. 5π

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    【题目】如图，在中，，，点为斜边上的一点，连接，将沿翻折，使点落在点处，点为直角边上一点，连接，将沿翻折，点恰好与点重合．若，则_______．

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    【题目】用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（ ）．

    A.B.

    C.D.

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