精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
9.当$\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{5}-\sqrt{3},\sqrt{xy}=\sqrt{15}-\sqrt{3}$时,x+y的值为(  )
A.2B.5C.$8-2\sqrt{15}$D.$8-4\sqrt{15}+2\sqrt{3}$

分析 首先把$\sqrt{x}$+$\sqrt{y}$=$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$的两边平方得出x+y+2$\sqrt{xy}$=8-2$\sqrt{15}$,再把$\sqrt{xy}$=$\sqrt{15}$-$\sqrt{3}$两边同乘2,得出2$\sqrt{xy}$=2$\sqrt{15}$-2$\sqrt{3}$,代入前面的等式,整理得出答案即可.

解答 解:∵$\sqrt{x}$+$\sqrt{y}$=$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$,
∴两边平方得出x+y+2$\sqrt{xy}$=8-2$\sqrt{15}$,
∵$\sqrt{xy}$=$\sqrt{15}$-$\sqrt{3}$,
∴两边同乘2,得2$\sqrt{xy}$=2$\sqrt{15}$-2$\sqrt{3}$,
∴x+y+2$\sqrt{15}$-2$\sqrt{3}$=8-2$\sqrt{15}$,
则x+y=8-4$\sqrt{15}$+2$\sqrt{3}$.
故选:D.

点评 此题考查二次根式的化简求值,根据二次根式的特点,适当恒等变形,整理得出答案即可.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

14.已知:如图,在四边形ABCD中,A′B′∥AB,A′D′∥AD,求证:△ABD∽△A′B′D′.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

20.先化简,再求值:[(a+2b)2-a(a+3b)]÷(-b),其中a=-1,b=$\frac{1}{2}$.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

17.计算:82007•(-0.125)2006=8.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

4.为了了解学校开展“尊敬父母,从家务事做起”活动的实施情况,该校抽取初二年级50名学生,调查他们一周(按七天计算)的家务所用时间(单位:小时),得到一组数据,并绘制成下表,请根据该表完成下列各题:
(1)填写频率分布表中未完成的部分;
(2)这组数据的中位数落在什么范围内;
(3)由以上信息判断,每周做家务的时间不超过1.5小时的学生所占的百分比.
频数分布表
分组频数累计频数频率
0.55~1.05正正140.28
1.05~1.55正正正150.30
1.55~2.0570.14
2.05~2.5540.08
2.55~3.0550.10
3.05~3.5530.06
3.55~4.0520.04
合计501.00

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

14.若a是一个两位数,b是一个一位数,则将b放在a的左边得到的数为100b+a.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

1.某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾斜角由原来的40°减至35°.已知原楼梯AB的长为5m,调整后的楼梯所占地面CD有多长?(结果精确到0.1m)
(sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,sin35°≈0.57,tan35°≈0.70)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

18.如图所示,用火柴杆摆出一系列三角形图案,按这种方式摆下去,当摆到20层(N=20)时,需要多少根火柴?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

19.如果2a+b=3,那么4a+2b=6;当3m+2n=4时,则8m•4n=16.

查看答案和解析>>

同步练习册答案