【题目】综合题。
（1）计算：2sin60°﹣（ 
）﹣1+（ 
﹣1）0
（2）先化简，再求值：（1﹣ 
）÷ 
，其中a=2+ ．
【答案】
（1）解：原式=2× 
﹣2+1= 
﹣1；
（2）解：原式= 
= 
，
当a=2+ 
时，原式= 
= +1．
【解析】（1）原式利用特殊角的三角函数值，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果；（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．
【考点精析】关于本题考查的零指数幂法则和整数指数幂的运算性质，需要了解零次幂和负整数指数幂的意义： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p为正整数）；aman=am+n(m、n是正整数)；（am）n=amn(m、n是正整数)；(ab)n=anbn(n是正整数)；am/an=am-n(a不等于0，m、n为正整数）；（a/b）n=an/bn(n为正整数)才能得出正确答案．
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题．
(1)在A处的数是正数还是负数？
(2)负数排在A、B、C、D中的什么位置？
(3)第2 015个数是正数还是负数？排在对应于A、B、C、D中的什么位置？
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【题目】已知：数a，b，c 在数轴上的对应点如下图所示，
（1）在数轴上表示﹣a；
（2）比较大小（填“＜”或“＞”或“＝”）：a+b 0，﹣3c 0，c﹣a 0；
（3）化简|a+b|﹣|﹣3c|﹣|c﹣a|．
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【题目】如图，在平行四边形ABCD中，E是CD上的一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S△DEF：S△EBF：S△ABF=（ ） 
A.2：5：25
B.4：9：25
C.2：3：5
D.4：10：25
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【题目】如图，两建筑物的水平距离BC为18m，从A点测得D点的俯角α为30°，测得C点的俯角β为60°．则建筑物CD的高度为m（结果不作近似计算）．
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2.将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到△EDC，此时点D落在AB边上，斜边DE交AC于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（ ）
A. 30，2 B. 60，2 C. 60，
D. 60，
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【题目】如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E． 
（1）证明：四边形ACDE是平行四边形；
（2）若AC=8，BD=6，求△ADE的周长．
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【题目】如图，矩形ABCD的边长AD=3，AB=2，E为AB的中点，F在边BC上，且BF=2FC，AF分别与DE、DB相交于点M，N，则MN的长为（ ） 
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是 
上一点，且 
= 
，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC．若∠ABC=105°，∠BAC=30°，则∠E的度数为（ ） 
A.45°
B.50°
C.55°
D.60°
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