Question

某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支。
（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？
（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？

Answer 1

（1）4元；（2）6元

解析试题分析：（1）设第一次每支铅笔进价为x元，根据“第二次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支”即可列方程求解；
（2）设售价为y元，根据“两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元”即可列不等式求解.
（1）设第一次每支铅笔进价为x元，由题意得
﹣=30，解得x=4
检验：当x=4时，分母不为0，故x=4是原分式方程的解
答：第一次每支铅笔的进价是4元；
（2）设售价为y元，根据题意列不等式为：
×（y﹣4）+×（y﹣5）≥420，解得，y≥6．
答：每支售价至少是6元．
考点：分式方程的应用，一元一次不等式的应用
点评：解决本题的关键是读懂题意，根据关键描述语找到符合题意的等量关系和不等关系式．