【题目】某县九年级一模考试结束后,张老师依据一班考试成绩(单位:分)绘制了频数分布直方图(如图所示)
根据频数分布直方图,解答下列问题.
(1)填空:该班有_____人,根据直方图估算该班一模考试数学平均成绩是_____分;
(2)请在所给半径为2的圆中,画出成绩在70≤x<80的人数对应的扇形,并求出该扇形的面积;
(3)从成绩在20≤x<30和90≤x<100的学生中任选2人,明明的成绩是91分,聪聪的成绩是28分,用树状图或列表法列出所有可能结果,并求明明、聪聪同时被选中的概率.
【答案】(1)40,62.25;(2)见解析;(3)见解析.
【解析】
(1)根据频数分布直方图,已知每个阶段的人数,加起来就是总人数,平均成绩是每个阶段的成绩的总和除以总人数
(2)用70≤x<80的人数除以总人数得到该组所占的百分比,然后用圆的面积乘以这个百分比即可得到成绩在60≤x<70的人数对应的扇形面积;
(3)先画出树状图展示所有20种等可能的结果数,再找出有两个人的结果数,然后根据概率公式求解.
(1)该班人数为:3+5+7+2+4+8+9+2=40(人),
平均成绩=(3×25+5×35+7×45+2×55+4×65+8×75+9×85+2×95)=62.25(分);
故答案为:40;62.25;
(2)扇形圆心角度数为:×360°=72°,如图所示:
该扇形的面积为=;
(3)20≤x<30的同学用A、B、C表示,聪聪记为A,90≤x<100的两名同学用D、E表示,明明记为D,画树状图为:
由图可得,共有20种等可能的结果,其中明明、聪聪同时被选中的情况有2种,
∴明明、聪聪同时被选中的概率为=.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在R△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,E为AC上一点,且AE=,AD平分∠BAC交BC于D.若P是AD上的动点,则PC+PE的最小值等于( )
A.B.C.4D.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴的正半轴相交于A,B两点,与y轴相交于点C,对称轴为直线x=2,且OA=OC.有下列结论:①abc<0;②3b+4c<0;③c>﹣1;④关于x的方程ax2+bx+c=0有一个根为﹣,其中正确的结论个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形(如图1),然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2).
(1)探究:上述操作能验证的等式是:(请选择正确的一个)
A. B. C.
(2)应用:利用你从(1)选出的等式,完成下列各题:
①已知,,求的值;
②计算:.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,为测量平地上一块不规则区域(图中的阴影部分)的面积,画一个边长为4m的正方形,使不规则区域落在正方形内.现向正方形内随机投掷小球(假设小球落在正方形内每一点都是等可能的),经过大量重复投掷试验,发现小球落在不规则区域的频率稳定在常数0.65附近,由此可估计不规则区域的面积约为( )
A. 2.6m2 B. 5.6m2 C. 8.25m2 D. 10.4m2
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,以△ABC的边AB为直径作⊙O交AC于点E且AE=CE,过点E作DE⊥BC于点D.
(1)求证ED是⊙O的切线;
(2)若CD=1,sinC=,求AB的长.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】图1,线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB,我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2,在图1的条件下,∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于M、N.试解答下列问题:
(1)在图1中,请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系: ;
(2)图2中,当∠D=50度,∠B=40度时,求∠P的度数.
(3)图2中∠D和∠B为任意角时,其他条件不变,试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】为了解中学生“平均每天体育锻炼时间”的情况,某地区教育部门随机调查了若干名中学生,根据调查结果制作统计图①和图②,请根据相关信息,解答下列问题:
(1)本次接受随机抽样调查的中学生人数为_______,图①中m的值是_____ ;
(2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数;
(3)根据统计数据,估计该地区250000名中学生中,每天在校体育锻炼时间大于等于1.5h的人数.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com