如图.直线EF.CD相交于点O.OA⊥OB.若∠AOE=40°.∠COF=81°.求∠BOD的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．

如图，直线EF，CD相交于点O，OA⊥OB，若∠AOE=40°，∠COF=81°，求∠BOD的度数．

分析由对顶角相等得∠DOE=81°，由垂直得∠BOE=50°，则∠BOD=∠DOE-∠BOE，代入计算．

解答解：∵∠COF=81°，
∴∠DOE=∠COF=81°，
∵OA⊥OB，
∴∠AOB=90°，
又∵∠AOE=40°，
∴∠BOE=∠AOB-∠AOE=90°-40°=50°，
∴∠BOD=∠DOE-∠BOE=81°-50°=31°．

点评本题考查了垂线的定义和对顶角的性质，属于基础题；注意观察图形利用角的和、差关系或对顶角相等的性质求角的度数，同时步骤书写要合理，既不能太麻烦，也不能太简单．

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