A. | $\sqrt{3}$ | B. | $\frac{3\sqrt{3}}{2}$ | C. | 2$\sqrt{3}$ | D. | $\frac{9}{2}$ |
分析 由∠A=30°,A′B=DC=3,可得AD=3$\sqrt{3}$,通过特殊角30°的函数值,把线段A′E、A′F用AA′的代数式表示出来,由A′E=A′F,可求出AA′的值.
解答 解:如图(2)设AA′=x,
∵∠A=30°,A′B=DC=3,
∴AD=3$\sqrt{3}$,
∴A′D=3$\sqrt{3}$-x,A′E=$\frac{x}{\sqrt{3}}$
∵四边形A′ECF是菱形
∴A′E∥FC,A′E=A′F,
∴∠DA′F=∠A=30°,
∴A′F=$\frac{A′D}{cos30°}$=$\frac{6\sqrt{3}-2x}{\sqrt{3}}$,
∴$\frac{x}{\sqrt{3}}$=$\frac{6\sqrt{3}-2x}{\sqrt{3}}$,
∴x=2$\sqrt{3}$
故选C.
点评 本题主要考查了三角函数、矩菱形的性质,正确辅助未知数,构建方程是解决问题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 7.6×10-8 | B. | 0.76×10-9 | C. | 7.6×108 | D. | 0.76×109 |
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