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分析 首先解方程求得x1=3,x2=-2,从而得到AB=5,故此三角形的底边长为5,由点C的坐标为(0,4)可知三角形的高为4,然后依据三角形的面积公式计算即可.
解答 解:∵x2-x-6=0,∴(x-3)(x+2)=0.∴x1=3,x2=-2.∴点A的坐标为(-2,0),点B的坐标为(3,0).∴AB=5.∵点C的坐标为(0,4),∴OC=4.∴△ABC的面积=$\frac{1}{2}AB•OC=\frac{1}{2}×5×4$=10.故答案为:10.
点评 本题主要考查的是抛物线与x轴的交点,求得点A、B的坐标是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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