Question

【题目】已知函数y1＝－x2 和反比例函数y2的图象有一个交点是 A（，－1）．

（1）求函数y2的解析式；

（2）在同一直角坐标系中，画出函数y1和y2的图象草图；

（3）借助图象回答：当自变量x在什么范围内取值时，对于x的同一个值，都有y1＜y2？

Answer 1

【答案】（1）；（2）作图见解析；（3）x＜0，或x＞.

【解析】

（1）利用A点在二次函数的图象上，进而利用待定系数法求反比例函数解析式即可；

（2）根据二次函数的性质以及反比例函数的性质画出草图即可；

（3）利用函数图象以及交点坐标即可得出x的取值范围．

（1）把点A（，-1）代入y1=x2，

得-1=a，

∴a=3．

设y2=，把点A（，-1）代入，

得k=，

∴y2=．

（2）画图；

（3）由图象知：当x＜0，或x＞时，y1＜y2．