Question

化简：

x-1

x+2

÷

x2-2x+1

x2-4

+

1

x-1

Answer 1

分析：首先分母分子能因式分解的先因式分解，把除法运算转化成乘法运算，然后进行约分，最后进行加减运算．

解答：解：原式=

x-1

x+2

•

x2-4

x2-2x+1

+

1

x-1

=

x-1

x+2

•

(x+2)(x-2)

(x-1)2

+

1

x-1

=

x-2

x-1

+

1

x-1

=

x-2+1

x-1

=

x-1

x-1

=1．

点评：本题主要考查分式的混合运算，注意运算顺序，通分、约分是解题的关键．