△ABC中.∠BAC=90°.AB=AC.点D是BC的中点.把一个三角板的直角顶点放在点D处.将三角板绕点D旋转且使两条直角边分别交AB.AC于E.F .(1)如图1.观察旋转过程.猜想线段AF与BE的数量关系并证明你的结论,(2)如图2.若连接EF.试探索线段BE.EF.FC之间的数量关系.直接写出你的结论,(3)如图3.若将“AB=AC.点D是BC的中点改为:“� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是BC的中点，把一个三角板的直角顶点放在点D处，将三角板绕点D旋转且使两条直角边分别交AB、AC于E、F .

（1）如图1，观察旋转过程，猜想线段AF与BE的数量关系并证明你的结论；

（2）如图2，若连接EF，试探索线段BE、EF、FC之间的数量关系，直接写出你的结论（不需证明）；

（3）如图3，若将“AB=AC，点D是BC的中点”改为：“∠B=30°，AD⊥BC于点D”，其余条件不变，探索（1）中结论是否成立？若不成立，请探索关于AF、BE的比值.

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