周末.小亮一家在东昌湖游玩.妈妈在湖心岛岸边P处观看小亮与爸爸在湖中划船．小船从P处出发.沿北偏东60°划行200米到达A处.接着向正南方向划行一段时间到达B处．在B处小亮观测妈妈所在的P处在北偏西37°方向上.这时小亮与妈妈相距多少米?(参考数据:sin37°≈0.60.cos37°≈0.80.tan37°≈0.75.2≈1.41.3� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2012•聊城）周末，小亮一家在东昌湖游玩，妈妈在湖心岛岸边P处观看小亮与爸爸在湖中划船（如图）．小船从P处出发，沿北偏东60°划行200米到达A处，接着向正南方向划行一段时间到达B处．在B处小亮观测妈妈所在的P处在北偏西37°方向上，这时小亮与妈妈相距多少米（精确到米）？（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，

≈1.41，

≈1.73）

分析：作PD⊥AB于点D，分别在直角三角形PAD和直角三角形PBD中求得PD和PB即可求得结论．

解答：

解：作PD⊥AB于点D，
由已知得PA=200米，∠APD=30°，∠B=37°，
在Rt△PAD中，
由cos30°=

，得PD=PAcos30°=200×

=100

米，
在Rt△PBD中，
由sin37°=

，得PB=

sin37°

≈

100×1.73

0.6

≈288米．
答：小亮与妈妈的距离约为288米．

点评：本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是从实际问题中整理出直角三角形并求解．

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（2012•义乌市）周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．
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（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？
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