Question

9．解方程和不等式组：
（1）$\frac{x}{2x-5}$+$\frac{5}{5-2x}$=1
（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x-10≤0}\\{x+3＞-2x}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先把分式方程化为整式方程求出x的值，再代入最简公分母进行检验即可；
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

解答 解：（1）原方程可化为x-5=2x-5，解得x=0，
把x=0代入2x-5得，2x-5=-5≠0，
故x=0是原分式方程的解；

（2）$\left\{\begin{array}{l}5x-10≤0①\\ x+3＞-2x②\end{array}\right.$，由①得，x≤2，由②得，x＞-1，
故不等式组的解为：-1＜x≤2．

点评 本题考查的是解分式方程，在解答此类题目时要注意验根．