Question

如图，△ABC中∠B=∠C，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．若DE=DF，写出两个你认为正确的结论

BD=CD，BE=CF

．

Answer 1

分析：先利用“角角边”证明△BDE和△CDF全等，根据全等三角形对应边相等可得BD=CD，BE=CF，即可得解．

解答：解：∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠BED=∠CFD=90°，
在△BDE和△CDF中，
∵

∠BED=∠CFD=90° ∠B=∠C DE=DF

，
∴△BDE≌△CDF（AAS），
∴BD=CD，BE=CF．
故答案为：BD=CD，BE=CF（答案不唯一）．

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，证明△BDE和△CDF全等是解题的关键，本题答案不唯一，写出的结论只要符合题意即可．