Question

【题目】某校在一次比赛中将所有参赛同学分为四个组，其中第一组有x人，第二组比第一组的少5人，第三组比第一、二组的和少15人，第一组的2倍与第四组的和是30人．

（1）用含x的式子分别表示第二、三、四组的人数及参赛总人数；

（2）当x＝10时，第四组与第三组相比，哪组的人数多？多多少人？

（3）x能否等于13，为什么？x能否等于20，为什么？

Answer 1

【答案】（1）第二组的人数：（x﹣5）人；第三组的人数：（x﹣20）人；第四组的人数：（30﹣2x）人；参赛总人数：（3x+5）人：（2）第四组的人数多，多5人；（3）x不能等于13，见解析；x不能等于20，见解析

【解析】

（1）根据题意可用含x的代数式表示第二、三、四组的人数；

（2）把x＝10代入计算可求第二、三、四组的人数；

（3）分别把x＝13，x＝20代入计算，根据整数的性质即可求解．

解：（1）第二组的人数：人；

第三组的人数：人；

第四组的人数：（30﹣2x）人；

参赛总人数：；

（2）当x＝10时，

第三组的人数：；

第四组的人数：30﹣2x＝30﹣20＝10；

10﹣5＝5（人）．

故第四组的人数多，多5人；

（3）当x＝13时，，

∵不是整数，

∴x不能等于13；

当x＝20时，，

∵﹣10是负数，

∴x不能等于20．