如图.在平行四边形ABCD中.AB=m.BC=n.AC的垂直平分线交AD于点E.则△CDE的周长是( )A．m+nB．mnC．2(m+n)D．2(n-m) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．

如图，在平行四边形ABCD中，AB=m，BC=n，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是（　　）

A．

m+n

B．

C．

2（m+n）

D．

2（n-m）

分析由平行四边形的性质得出DC=AB=m，AD=BC=n，由线段垂直平分线的性质得出AE=CE，得出△CDE的周长=AD+DC，即可得出结果．

解答解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DC=AB=m，AD=BC=n，
∵AC的垂直平分线交AD于点E，
∴AE=CE，
∴△CDE的周长=DE+CE+DC=DE+AE+DC=AD+DC=m+n，
故选：A．

点评本题考查了平行四边形的性质、线段垂直平分线的性质、三角形周长的计算；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．

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A．

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B．

-3＜y＜-1

C．

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D．

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