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    如果一条直线l经过不同的三点A（a，b），B（b，a），C（a-b，b-a），那么直线l经过（　　）
    A、第二、四象限B、第一、二、三象限C、第二、三、四象限D、第一、三、四象限
    分析：设直线的解析式是y=kx+c，把A（a，b），B（b，a），C（a-b，b-a）代入得到方程组，求出方程组的解，根据一次函数的性质求出即可．
    解答：解：设直线的解析式是y=kx+c，
    把A（a，b），B（b，a），C（a-b，b-a）代入得：
    b=ak+c
    a=bk+c
    b-a=(a-b)k+c
    ，
    解得：k=-1，c=0，
    ∴y=-x，
    ∴图象经过第二、四象限，
    故选A．
    点评：本题主要考查对解三元一次方程组，一次函数的性质，一次函数图象上点的坐标特征等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行说理是解此题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•通州区一模）我们把一个半圆与二次函数图象的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点（半圆与二次函数图象的连接点除外），那么这条直线叫做“蛋圆”的切线．如图，二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点D，AB为半圆直径，半圆圆心为点M，半圆与y轴的正半轴交于点C．
    （1）求经过点C的“蛋圆”的切线的表达式；
    （2）求经过点D的“蛋圆”的切线的表达式；
    （3）已知点E是“蛋圆”上一点（不与点A、点B重合），点E关于x轴的对称点是F，若点F也在“蛋圆”上，求点E的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下面材料，完成相应的填空：
    （1）双循环与单循环问题：
    小田是个足球迷，他发现有的比赛是单循环的，就是每两个球队之间只赛一场；有的比赛是双循环的，每两个球队按主客场要赛两场，同时小田又是个数学迷，他想探究如果有n（n≥2）个球队进行双循环比赛，一共要赛多少场？
    ①小田觉得从特殊情况入手可能会找到灵感，于是他取n=2，要赛2场；n=3，赛6场；n=4，赛12场；那么n=5，要赛
    20
    20
    场…，由此得出，n（n≥2）个球队进行双循环比赛，一共要赛
    n（n-1）
    n（n-1）
    场．
    ②聪明的小田由①中的结论，很快地得出n（n≥2）个球队单循环比赛场数为
    n(n-1)
    2
    n(n-1)
    2
    ；
    （2）知识迁移：①平面内有10个点，且任意3个点不在同一条直线上，经过每两点画一条直线，一共能画
    45
    45
    条不同的直线．②一个n边形（n≥3）有
    n(n-3)
    2
    n(n-3)
    2
    条对角线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    我们把一个半圆与二次函数图象的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点（半圆与二次函数图象的连接点除外），那么这条直线叫做“蛋圆”的切线．如图，二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点D，AB为半圆直径，半圆圆心为点M，半圆与y轴的正半轴交于点C．
    （1）求经过点C的“蛋圆”的切线的表达式；
    （2）求经过点D的“蛋圆”的切线的表达式；
    （3）已知点E是“蛋圆”上一点（不与点A、点B重合），点E关于x轴的对称点是F，若点F也在“蛋圆”上，求点E的坐标．

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    科目：初中数学 来源：2013年北京市通州区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    我们把一个半圆与二次函数图象的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点（半圆与二次函数图象的连接点除外），那么这条直线叫做“蛋圆”的切线．如图，二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点D，AB为半圆直径，半圆圆心为点M，半圆与y轴的正半轴交于点C．
    （1）求经过点C的“蛋圆”的切线的表达式；
    （2）求经过点D的“蛋圆”的切线的表达式；
    （3）已知点E是“蛋圆”上一点（不与点A、点B重合），点E关于x轴的对称点是F，若点F也在“蛋圆”上，求点E的坐标．

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    科目：初中数学 来源：2013年福建省泉州市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

    我们把一个半圆与二次函数图象的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点（半圆与二次函数图象的连接点除外），那么这条直线叫做“蛋圆”的切线．如图，二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点D，AB为半圆直径，半圆圆心为点M，半圆与y轴的正半轴交于点C．
    （1）求经过点C的“蛋圆”的切线的表达式；
    （2）求经过点D的“蛋圆”的切线的表达式；
    （3）已知点E是“蛋圆”上一点（不与点A、点B重合），点E关于x轴的对称点是F，若点F也在“蛋圆”上，求点E的坐标．

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