已知，△ADB内接于⊙O，DG⊥AB于点G，交⊙O于点C，点E是⊙O上一点，连接AE分别交CD、BD于点H、F．
（1）如图1，当AE经过圆心O时，求证：∠AHG=∠ADB；
（2）如图2，当AE不经过点O时，连接BC、BH，若∠GBC=∠HBG时，求证：HF=EF；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接DE，若AB=8，DH=6，求sin∠DAE的值．
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源：2016-2017学年江西上饶市余干县九年级上期末数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数y与x+1成反比例，且当x=﹣2时，y=﹣3，
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当x=
时，求y的值．
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科目：初中数学 来源：2017届黑龙江哈尔滨松北区九年级上期末数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（5，0）两点，直线y=﹣
x+3与y轴交于点C，与x轴交于点D．点P是x轴上方的抛物线上一动点，过点P作PF⊥x轴于点F，交直线CD于点E．设点P的横坐标为m．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若PE=5EF，求m的值；
（3）若点E′是点E关于直线PC的对称点、是否存在点P，使点E′落在y轴上？若存在，请直接写出相应的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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科目：初中数学 来源：2016-2017学年四川资阳简阳市镇金学区八年级上期中数学试卷（解析版） 题型：填空题
观察下列各式：
（x﹣1）（x+1）=
﹣1，
（x﹣1）（+x+1）=
﹣1，
（x﹣1）（++x+1）=
﹣1，
根据前面各式的规律可得（x﹣1）（
+
+…+x+1）= （其中n为正整数）．
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科目：初中数学 来源：2016-2017学年安徽省马鞍山市第一学期期末素质测试七年级数学试卷（解析版） 题型：单选题
下列运用等式性质正确的是（ ）
A. 如果
，那么
B. 如果，那么
C. 如果，那么 D. 如果
，那么
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B．
C．
D．
÷（
﹣x）的值，其中x=2sin 60°+2cos60°．