Question

如图，∠ACB=90°，E、F为AB上的点，AE=AC，BC=BF，则∠ECF=

 

．

Answer 1

考点：等腰三角形的性质

专题：

分析：根据等腰三角形的性质得：∠AEC=∠ACE=

180°-∠A

2

，∠BFC=∠BCF=

180°-∠B

2

，从而利用∠EFC=∠BCF+∠ACE-∠ACB=

180°-∠A

2

+

180°-∠B

2

-90°=45°求解．

解答：解：∵AE=AC，BC=BF，
∴∠AEC=∠ACE=

180°-∠A

2

，∠BFC=∠BCF=

180°-∠B

2

，
∴∠ECF=∠BCF+∠ACE-∠ACB=

180°-∠A

2

+

180°-∠B

2

-90°=45°，
故答案为：45°．

点评：本题考查了等腰三角形的性质中的等边对等角，难度较小，解题的关键是发现要求的角和直角之间的关系．