Question

用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边l的变化而变化，当l是多少时，场地的面积S最大？

Answer 1

分析：根据矩形面积公式，需要确定矩形的长，宽分别是l、（30-l），由矩形面积公式列函数关系式，由二次函数的顶点坐标公式可求面积最大值．

解答：解：由S=l（30-l）=-l²+30 l．（0＜l＜30）
当l=-

b

2a

=-

30

2×(-1)

=15时，S有最大值．
即当l=15m时，场地的面积最大．

点评：本题考查点了矩形面积的求法及二次函数的实际应用．此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．