Question

(满分l0分)如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，由于受条件限制无法直接度量A，B间的距离．小明利用学过的知识，设计了如下三种测量方法，如图①，②，③所示(图中a，b，c…表示长度，α，β，θ…表示角度)．

(1)请你写出小明设计的三种测量方法中AB的长度：图①AB=_______，图②AB=_______，图③AB=_______；
(2)请你再设计一种不同于以上三种的测量方法，画出示意图(不要求写画法)，用字母标注需测量的边或角，并写出AB的长度．

Answer 1

解：(1)a·tana 2c b(每空2分)    (2)如图不意图正确得2分，AB表示正确得2分．(注：本题方法多种，下面列出3种方法供参考)   

图1：利用解直角三角形解决；
图2：利用三角形的中位线定理解决；
图3：利用矩形的性质，对边相等解决．还可以利用相似的知识解决．
解：（1）①α?tanα；②2c；③b．
（2）示意图正确，AB表示正确．（注：本题方法多种，下面列出3种供参考）
方法1：

方法2：

方法3：
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