Question

17．三角形三边分别是下列各组数，能组成直角三角形的是（　　）

• A． 2，3，4
• B． 2，3，5
• C． 6，8，9
• D． 6，8，10

Answer 1

分析 根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形．

解答 解：A、∵2²+3²=13≠4²，∴此三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；
B、∵2²+3²=13≠5²，∴此三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；
C、∵6²+8²=100≠9²，∴此三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；
D、∵6²+8²=100=10²，∴此三角形是直角三角形，故本选项符合题意．
故选D．

点评 本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．