【题目】如图,两个三角形纸板,能完全重合,,,,将绕点从重合位置开始,按逆时针方向旋转,边,分别与,交于点,(点不与点,重合),点是的内心,若,点运动的路径为,则图中阴影部分的面积为( )
A.B.C.D.
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【题目】在“我为武汉加油”征文活动中,学校计划对获得一、二等奖的学生分别奖励一台计算器,一个考试包.已知购买台计算器和个考试包共元,购买台计算器和个考试包共元.
(1)计算器、考试包的单价分别为多少元?
(2)经与商家协商,购买计算器超过台时,每增加一台,单价降低元;超过台,均按购买台的单价销售,考试包一律按原价销售,学校计划奖励一、等奖学生共计人,其中一等奖的人数不少于人,且不超过人,这次奖励一等奖学生多少人时,购买奖品金额最少,最少为多少元?
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【题目】深圳天虹某商场从厂家批发电视机进行零售,批发价格与零售价格如下表:
电视机型号 | 甲 | 乙 |
批发价(元/台) | 1500 | 2500 |
零售价(元/台) | 2025 | 3640 |
若商场购进甲、乙两种型号的电视机共50台,用去9万元.
(1)求商场购进甲、乙型号的电视机各多少台?
(2)迎“元旦”商场决定进行优惠促销:以零售价的七五折销售乙种型号电视机,两种电视机销售完毕,商场共获利8.5%,求甲种型号电视机打几折销售?
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【题目】已知一次函数y1=x+m的图象与反比例函数y2=的图象交于A、B两点,已知当x>1时,y1>y2;当0<x<1时,y1<y2.
(1)求一次函数的函数表达式;
(2)已知反比例函数在第一象限的图象上有一点C到x轴的距离为2,求△ABC的面积.
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【题目】复课返校后,为了拉大学生锻炼的间距,学校决定增购适合独立训练的两种体育器材:跳绳和毽子.如果购进5根跳绳和6个毽子共需196元;购进2根跳绳和5个键子共需120元.
(1)求一根跳绳和一个毽子的售价分别是多少元;
(2)学校计划购买跳绳和键子两种器材共400个,由于受疫情影响,商场决定对这两种器材打折销售,其中跳绳以八折出售,毽子以七五折出售,学校要求跳绳的数量不少于毽子数量的3倍,跳绳的数量不多于310根,请你求出学校花钱最少的购买方案.
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【题目】如图,为⊙的内接三角形,为⊙的直径,在线段上取点(不与端点重合),作,分别交、圆周于、,连接,已知.
(1)求证:为⊙的切线;
(2)已知,填空:
①当__________时,四边形是菱形;
②若,当__________时,为等腰直角三角形.
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【题目】某体育用品商店购进了足球和排球共20个,一共花了1360元,进价和售价如表:
足球 | 排球 | |
进价(元/个) | 80 | 50 |
售价(元/个) | 95 | 60 |
(l)购进足球和排球各多少个?
(2)全部销售完后商店共获利润多少元?
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【题目】在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣ax2+2ax+c与x轴相交于A(﹣1,0)、B两点(A点在B点左侧),与y轴相交于点C(0,3),点D是抛物线的顶点.
(1)如图1,求抛物线的解析式;
(2)如图1,点F(0,b)在y轴上,连接AF,点Q是线段AF上的一个动点,P是第一象限抛物线上的一个动点,当b=﹣时,求四边形CQBP面积的最大值与点P的坐标;
(3)如图2,点C1与点C关于抛物线对称轴对称.将抛物线y沿直线AD平移,平移后的抛物线记为y1,y1的顶点为D1,将抛物线y1沿x轴翻折,翻折后的抛物线记为y2,y2的顶点为D2.在(2)的条件下,点P平移后的对应点为P1,在平移过程中,是否存在以P1D2为腰的等腰△C1P1D2,若存在请直接写出点D2的横坐标,若不存在请说明理由.
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