Question

1．计算：
（1）$\frac{{a}^{2}}{a-1}$-a-1
（2）（$\frac{{a}^{2}}{a-3}$+$\frac{9}{3-a}$）÷$\frac{a+3}{a}$．

Answer 1

分析 （1）根据分式的减法可以解答本题；
（2）根据分式的加法和除法可以解答本题．

解答 解：（1）$\frac{{a}^{2}}{a-1}$-a-1
=$\frac{{a}^{2}-（a+1）（a-1）}{a-1}$
=$\frac{{a}^{2}-{a}^{2}+1}{a-1}$
=$\frac{1}{a-1}$；

（2）（$\frac{{a}^{2}}{a-3}$+$\frac{9}{3-a}$）÷$\frac{a+3}{a}$
=$\frac{{a}^{2}-9}{a-3}•\frac{a}{a+3}$
=$\frac{（a+3）（a-3）}{a-3}•\frac{a}{a+3}$
=a．

点评 本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式的混合运算的计算方法．