Question

14．市政府计划由甲、乙两个工程队合作对部分路段的公用设施全面更新改造，若乙队单独完成此项工程的天数是甲队的1.5倍，两队合作30天可完成此项工程，求甲工程队单独完成此项工程的天数．

Answer 1

分析 如果设甲工程队单独完成此项工程的天数是x天，那么由“乙队单独完成此项工程的时间是甲队单独完成天数的1.5倍”，得出乙工程队单独完成此项工程的天数是1.5x天．再根据“甲、乙两队合作完成工程需要30天”，可知等量关系为：甲工程队30天完成该工程的工作量+乙工程队30天完成该工程的工作量=1，解方程求解即可．

解答 解：（1）设甲工程队单独完成此项工程的天数是x天，则乙工程队单独完成此项工程的天数是1.5x天，根据题意得：
$\frac{30}{x}$+$\frac{30}{1.5x}$=1，
解得x=50．
经检验，x=50是原方程的解．
答：甲工程队单独完成此项工程的天数是50天．

点评 本题考查分式方程在工程问题中的应用．分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．工程问题的基本关系式：工作总量=工作效率×工作时间．